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La celebre cupola del Brunelleschi costituisce la copertura della crociera del Duomo di Firenze è la più grande cupola in muratura mai costruita (diagonale maggiore della cupola interna: 45 metri, quella dell’esterna: 54)

La sua grandezza impedì il tradizionale metodo costruttivo mediante l'ausilio di céntine, il che ha scatenato una ridda di ipotesi sulla tecnica costruttiva impiegata.

L'attuale edificio del Duomo fu iniziato nel 1294-1295 e la base del tamburo della cupola fu pronta già nel 1314-1315; tuttavia all'inizio del '400 ancora nessuno si era posto seriamente il problema di trovare una soluzione per la copertura. Il problema della sua costruzione affannava da tempo gli operai del Duomo. Come costruire e dove appoggiare le enormi centine di legno che avrebbero dovuto sostenerla fino alla sua chiusura definitiva con la chiave di volta?


Certamente l'architetto, Arnolfo di Cambio, doveva averlo previsto se aveva immaginato la conclusione del suo edificio con una cupola, un organismo ben diverso e ben più ampio del tradizionale tiburio delle cattedrali medievali. Che poi la Cupola dovesse avere nel suo progetto un aspetto assai più convenzionale è provato da un noto affresco di Andrea Bonaiuti da Firenze che possiamo ancora oggi ammirare nel Cappellone degli Spagnoli in Santa Maria Novella. L’affresco, che è del 1355 circa, mostra sul fondo una chiesa in cui è chiaramente riconoscibile Santa Maria del Fiore, solo che la cupola, priva del tamburo, è immaginata a tutto sesto. Ma una cupola semisferica, sia pure più piccola e priva di tamburo avrebbe avuto enormi difficolta a reggere il peso della lanterna di cui è dotata la cupola nell'affresco.

Nel 1418 l'Opera del Duomo bandì un concorso pubblico per la cupola. In seguito al concorso, che pure ufficialmente non ebbe vincitori, Filippo Brunelleschi e Lorenzo Ghiberti furono nominati capomaestri. Il 7 agosto 1420 ebbe inizio la costruzione della cupola, che fu completata fino alla base della lanterna il 1º agosto 1436.

Il grandioso cantiere aprì i battenti all'indomani della stesura del cosiddetto "dispositivo" del 1420, attribuito allo stesso Brunelleschi, dove si esponeva il modo con il quale si sarebbe dovuto chiudere il tamburo e si precisavano per punti salienti le modalità di costruzione. In sostanza, si trattava di un singolare "programma dei lavori" che sintetizzava in poche righe la struttura, la forma e le dimensioni del manufatto, ma più che esprimere un'intenzionalità programmatica, Brunelleschi enunciava il progetto impartendo disposizioni esecutive. In quei dodici punti da lui elencati non solo era contenuta già l'opera finita, ma vi erano persino indicate quelle variazioni, incidenti ed aggiunte che si sarebbero dovute fare: era stato previsto, per esempio, l'inserimento nelle pareti della Cupola di numerosi anelli di ferro per sostenere le impalcature sulle quali avrebbero lavorato gli autori degli affreschi.

Nel 1425 Ghiberti venne estromesso dai lavori, che passarono interamente in mano a Brunelleschi. Il cantiere procedette così senza apprezzabili interruzioni, fino a quando, nell'agosto del 1436, venne infine celebrato ufficialmente, con la solenne benedizione di papa Eugenio IV, il completamento della fabbrica.

Terminata la costruzione della cupola venne indetto un altro concorso pubblico per la lanterna, vinto sempre da Brunelleschi. I lavori iniziarono però solo nel 1446, pochi mesi prima della morte del grande architetto; essi proseguirono allora sotto la direzione dell'amico e seguace Michelozzo di Bartolomeo, per essere terminati da Antonio Manetti il 23 aprile 1461.

Forma e struttura [modifica]
A partire da un tamburo ottagonale la Cupola si erge su otto spicchi, le vele, organizzati su due calotte separate da uno spazio vuoto. Il motivo di questa scelta è senz’altro da attribuire ad un alleggerimento della struttura che altrimenti sarebbe stata troppo pesante e, probabilmente, i quattro pilastri sottostanti non l’avrebbero retta. Lo spazio fra le due calotte misura circa 1,20 metri ed è attraverso il suo percorso che si giunge fino alla Lanterna. Una catena lignea formata da 24 travi collegate tra loro da staffe e perni di ferro circonda tutta la costruzione. Sulla sua efficacia si è discusso a lungo.


Sinteticamente, oggi, possiamo affermare che, in linea di principio, una cupola è tanto più stabile quanto più è saldo il suo tamburo (e la sua base) d’imposta: dunque un sistema di cerchiatura efficace è utile alla stabilità. Questo anello, infatti, serve per “stringere” la costruzione alla base, in modo da contrastare le pericolose forze dirette verso l’esterno. Per quanto riguarda invece l’impiego di catene lignee o di pietra si resta dubbiosi, se non altro per l’elasticità del legno e per l’incapacità di lavorare a trazione. Fra gli elementi che compongono la Cupola esistono proporzioni auree com’era uso a quel tempo. La sensazione che si ha, infatti, osservando questo capolavoro, è di sostanziale equilibrio e armonia nelle sue parti. La sua base d’imposta si trova a circa 55 metri dal suolo, la lanterna è alta 21 metri, il tamburo misura 13 metri e l’altezza della Cupola è, in media, 34 metri. L'elevazione totale dell'intera struttura, compresa la palla dorata e la croce che la sormontano, è di metri 116,50. Va ricordato, tuttavia, che le misure reali della Cupola vanno calcolate in braccia fiorentine e non secondo il sistema metrico decimale, pertanto ogni suggestiva elucubrazione riferita all'appartenenza dei numeri 13, 21, 34, 55 alla famosa successione di Fibonacci è del tutto erronea e priva di senso. Quando la Cupola fu consacrata nel 1436, un famoso musicista fiammingo, Guillaume Dufay, compose per l’occasione il mottetto Nuper rosarum flores, composizione che riproduceva in musica i rapporti della costruzione. Anche il contorno apparente della Cupola rispetta regole ben precise: il profilo angolare esterno è un sesto di quarto acuto, mentre quello interno è un sesto di quinto acuto. Ciascuna diagonale dell'ottagono esterno, che misura circa 54 metri, è stata suddivisa in quattro parti uguali: da qui la definizione di "quarto acuto". Il profilo della Cupola, in ogni caso, assume una forma d’estrema importanza per la sua stabilità: infatti, si avvicina molto a quella di una catenaria rovesciata. Questo nome deriva dal fatto che la sua forma è quella che assume una catena appesa, tenendo fermi i suoi due estremi. Come avrebbe dimostrato Bernoulli solo alla fine del seicento, tale forma è la più adatta per sostenere una cupola che si regge col proprio peso. Arrivati alla sommità troviamo la Lanterna, completata con l’intervento di più artisti dopo la morte del Brunelleschi sopraggiunta nel 1446.

Per realizzarla, furono utilizzate macchine che l’architetto stesso aveva progettato. Queste macchine, necessarie per sollevare verso l’alto i materiali durante la costruzione della Cupola, e che da sole segnano un formidabile progresso nella scienza delle costruzioni sono generalmente viste [1] come una applicazione delle tecniche elaborate dal Brunelleschi per i suoi celebri orologi, dei quali a quanto pare resta un solo esemplare superstite, quello della torre del palagio di Scarperia[2].

Anche la Lanterna ha una funzione molto importante per la statica globale. I costoloni, infatti, convergono verso il serraglio, la base della Lanterna, il cui diametro è circa 6 metri. Le forze che agiscono sulla Cupola sono tali che gli stessi costoloni tendono a piegarsi verso l’esterno. La Lanterna, con il suo enorme peso (circa 750 tonnellate) ha la funzione di contrastare queste forze pericolose incuneandosi nella struttura.

Nel 1472, il Verrocchio costruì la palla di bronzo che fu posta sulla sua cima. Anche per questo furono necessarie le macchine del Brunelleschi. Fra i ragazzi di bottega che aiutarono il Verrocchio in questa difficile operazione  c’era un giovane da Vinci, Leonardo.

La costruzione [modifica]

Il problema della cupola e le centine
Il tamburo, di forma ottagonale, su cui avrebbe dovuto poggiare la cupola misurava circa 43 metri di ampiezza e si trovava a 55 metri di altezza. Queste dimensioni erano notevolmente maggiori di quelle previste all'inizio. Le ragioni di questo aumento, che portava le dimensioni dell'edificio a superare quelle della cupola del Pantheon, fino allora la più grande cupola del mondo tanto che la leggenda la considerava opera del Demonio, vanno ricercate non tanto nella volontà di primato, quanto nella necessità di rinforzare al massimo il tamburo della cupola. Il tamburo infatti era stato rialzato rispetto al modello originale mediante un piano in cui si aprono otto grandi occhi, che favorivano l'illuminazione del triconco absidale della Cattedrale. Con questo espediente si rialzava anche il piano di imposta della cupola al di sopra di tutte le volte fino allora costruite. Le altissime volte della cattedrale di Beauvais in Francia, che per la loro arditezza crollarono poco dopo la loro costruzione, raggiungevano infatti "solo" i 48 metri di altezza. Ma il tamburo di forma ottagonale creava anche il principale ostacolo all'erezione della cupola. Brunelleschi calcolò con precisione ogni dettaglio, dall'inclinazione delle pareti alla disposizione dei mattoni a spina di pesce. In questo modo la cupola era in grado di sorreggersi da sola, senza poggiare sulle tradizionale impalcature di legno.

Una cupola che non è una cupola.

Una cupola emisferica (o parabolica, o ellissoidale, come nel duomo di Pisa) è una figura o luogo di punti individuata come un arco "ruotato" attorno al proprio asse. Si parla in questo caso di cupola di rotazione. Costruire una cupola di rotazione è teoricamente sempre possibile, in quanto la cupola è costituita da infiniti archi, ciascuno dei quali una volta completato si reggerà da solo. Cominciando a costruire la cupola dai bordi si realizzeranno piccoli archi in grado di reggersi da soli che a loro volta potranno sostenere archi più ampi addossati ai precedenti, che una volta completi saranno autoreggenti.
La preoccupazione dei capomaestri che si succedettero nei cantieri del Duomo era motivata dal fatto che il progetto prevedeva una cupola ottagonale a facce piane, che non è un solido di rotazione. La cupola del Duomo di Firenze non è una cupola ma una volta ottagonale, descrivibile come l'intersezione a 45° di due volte a pianta quadrata (molto simili, in effetti, alle volte della navata della stessa Cattedrale). A differenza di una cupola di rotazione, una volta non è autoreggente. L'impiego di centine, cioè di impalcature lignee cui affidare il sostegno delle murature in costruzione fino alla presa delle malte, era in questo caso indispensabile. Fra l'altro in Italia non era possibile ottenere le gigantesche travi disponibili invece in Nord Europa. Ma anche le immense travi usate per le cattedrali di Francia e Inghilterra non sarebbero bastate a sostenere volte come quelle che si dovevano costruire.